Законы логики

Опубликовано: 03.04.2024

Законы логики позволяют упрощать логические уравнения, делая их не такими большими и более решаемыми. Их не так уж и мало: от самых простых и очевидных до достаточно хитрых; от тех, которые встречаются очень часто до довольно редких.

Данная статья продолжает тему Логики, начатую в предыдущей статье.

Не обязательно знать все наизусть — часть из них действительно проста и похожа на правила математики начальной школы. Про остальные стоит помнить: если увидите очень большое логическое уравнение, высока вероятность того, что эти законы помогут его сократить.

Попробуем упростить исходное выражение: ¬(¬А ∧ ¬В) ∨ В ∧ С

1. Первым можно увидеть закон де Моргана, где у нас идет отрицание целой скобки:
   ¬(¬А ∧ ¬В) ∨ В ∧ С = ¬(¬А) ∨ ¬(¬В) ∨ В ∧ С
2. Здесь же появляются переменные А и В, к которым можно применить закон двойного отрицания:
   ¬(¬А) ∨ ¬(¬В) ∨ В ∧ С = А ∨ В ∨ В ∧ С
3. Можно заметить закон поглощения — В складывается с умножением В на С:
   А ∨ В ∨ В ∧ С = А ∨ В

Итого, уравнение с 3 переменными и множеством отрицаний мы смогли превратить в максимально простую запись, где осталось всего 2 переменные: ¬(¬А ∧ ¬В) ∨ В ∧ С = А ∨ В

Рубрики по темам:

• Родительские собрания
• Статьи об IT
• Справочник IT
• Python вопрос/ответ
• Статьи о Дизайне